Родился в 1960 году в городе Чухлома Костромской области.
Образование высшее – Костромской государственный педагогический институт им. Н.А. Некрасова, в 2001 году окончил Волго-Вятскую академию государственной службы.
С 1978 – 1980 год – служба в армии.
С 1992 – 1998 год – заведующий отделом, начальник отдела по делам молодежи, физической культуре и спорту администрации города Галича.
С 1998 года – председатель комитета по делам молодежи администрации области.
С 2004 года – начальник департамента социальной защиты населения администрации области.
С 2006 года – директор департамента образования и науки Костромской области.
С октября 2009 года – заместитель губернатора Костромской области
С апреля 2012 года – первый заместитель губернатора Костромской области.
Анохин Алексей Алексеевич координирует работу исполнительных органов государственной власти Костромской области, дает им поручения по вопросам:
- реализации приоритетных национальных проектов в сфере образования и здравоохранения;
- реализации государственной и выработке региональной политики в сфере образования, науки и инновационной деятельности;
- реализации государственной и выработке региональной политики в сфере здравоохранения и лекарственного обеспечения граждан;
- реализации государственной и выработке региональной политики в сфере социального обеспечения граждан, опеки и попечительства;
- реализации государственной и выработке региональной демографической политики; развития культуры.
Непосредственно координирует и контролирует работу:
- департамента образования и науки Костромской области;
- департамента здравоохранения Костромской области;
- департамента социальной защиты населения, опеки и попечительства Костромской области;
- департамента культуры Костромской области.